Από το 2013 η Εταιρεία Συγγραφέων απονέμει κάθε χρόνο σε πρωτοεμφανιζόμενη/ο ποιήτρια/ποιητή, το Βραβείο Γιάννη Βαρβέρη στη μνήμη του. Το βραβείο απονέμεται από τριμελή κριτική επιτροπή τακτικών μελών την οποία ορίζει το ΔΣ της Εταιρείας με διετή θητεία και σκοπό έχει να αναδείξει τις σημαντικότερες νέες ποιητικές φωνές της χώρας.

——————————————
ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ ΜΕ ΤΟ ΒΡΑΒΕΙΟ ΓΙΑΝΝΗ ΒΑΡΒΕΡΗ ΕΧΟΥΝ ΤΙΜΗΘΕΙ:
———————————————

2013
Βάγια Κάλφα, για το βιβλίο της Απλά πράγματα, εκδ. Γαβριηλίδης
2014
(Από κοινού:) Μαρία Κουλούρη, για το βιβλίο της Μουσείο άδειο, εκδ. Μελάνι
και Παναγιώτης Μηλιώτης, για το βιβλίο του Μια ανάσα δρόμο, εκδ. Ars Nocturna
2015
Ειρήνη Μαργαρίτη, για το βιβλίο της Φλαμίνγκο, εκδ. Μελάνι
2016
Έντο Αγκόλι, για το βιβλίο του Ποιητικό αίτιο, εκδόσεις Εντευκτηρίου
2017
Δανάη Σιώζιου, για το βιβλίο της Χρήσιμα παιδικά παιχνίδια, εκδ. Αντίποδες
2018
Παυλίνα Μάρβιν, για το βιβλίο της Ιστορίες απ' όλον τον κόσμο μου, εκδ. Κίχλη
2019
Νάντια Δουλαβέρα, για το βιβλίο της Μεσοτοιχία, εκδ. Μελάνι

——————————————
Για το βραβείο, η Αλίκη Αλεξανδρή-Βαρβέρη γράφει:
——————————————

Η στάση του Γιάννη απέναντι στα πάσης φύσεως βραβεία ήταν συγκρατημένη. Δεν τα απέρριπτε αλλά δεν τα αξιολογούσε ιδιαίτερα. Αλλωστε, σε ό,τι είχε να κάνει με την ποιητική του εργασία και την αποδοχή της, κρατούσε πάντα χαμηλούς τόνους.
Η μοναδική φορά που τον άκουσα να αναφέρει ότι του είχε απονεμηθεί κάποιο βραβείο, ήταν το βραβείο Καβάφη.
Είναι γνωστό ότι ο Γιάννης παλαιότερα δήλωνε ότι δεν έτρεφε μεγάλη συμπάθεια για τη νεότητα, αντίθετα ένιωθε ιδιαίτερη αδυναμία στους μεγάλους ανθρώπους.
Όμως τα τελευταία χρόνια άρχισε να δείχνει πραγματικό και έντονο ενδιαφέρον για τους νεότερους ομοτέχνους του, με αρκετούς από τους οποίους είχε ασχοληθεί ιδιαίτερα και χαιρόταν με την εξέλιξή τους μ’ έναν τρόπο σχεδόν πατρικό.
Έτσι, πιστεύω ότι θα χαιρόταν και για τους νέους ποιητές, που τους απονεμήθηκε πέρυσι και φέτος το βραβείο που φέρει το όνομά του αλλά και για όσους πέρα από βραχείες λίστες κατάφεραν και θα καταφέρουν στο μέλλον να μας πουν τις ιστορίες τους.
Για το ίδιο το γεγονός της θέσπισης αυτού του βραβείου από την Εταιρεία Συγγραφέων για πρωτοεμφανιζόμενο ποιητή, πιστεύω ότι, χωρίς να θριαμβολογεί, θα το υποδεχόταν με ένα μειδίαμα. Γιατί όπως έλεγε συχνά ο ίδιος, «τα βραβεία δεν αποσπώνται, απονέμονται».

^{[ Εφ. Ελευθεροτυπια, 31/5/14 ]}