Κώστας Καρυωτάκης: «Φυγή» / Τάσος Ζαφειριάδης

Ο αριθμός π (γνωστό και ως σταθερά του Αρχιµήδη) είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου. Ο λόγος αυτός είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το μέγεθος του κύκλου. Ο π είναι άρρητος αριθμός, δηλαδή δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων (όπως π.χ. 22/7 που χρησιμοποιείται συνήθως για την προσέγγιση του π). Κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και δεν εγκαθίσταται σε μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση. Με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίση με 3,14159265. Τα ψηφία φαίνεται να εμφανίζονται με τυχαία σειρά, αν και αυτό δεν έχει αποδειχθεί ακόμη. Ο π είναι ένας υπερβατικός αριθμός, δηλαδή δεν αποτελεί ρίζα ενός μη-μηδενικού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές. Αυτό σημαίνει ότι ο π δεν είναι κατασκευάσιμος αριθμός, δηλαδή δεν μπορεί να κατασκευαστεί με κανόνα και διαβήτη. Συνεπώς είναι αδύνατο να τετραγωνίσουμε τον κύκλο, που σημαίνει ότι δεν μπορούμε με κανόνα και διαβήτη να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο που να έχει εμβαδό ίσο προς το εμβαδό ενός δεδομένου κύκλου.¹Ο Πλούταρχος αναρωτιέται στο έργο του Ερωτήσεις «Πῶς Πλάτων ἔλεγε τὸν θεὸν ἀεὶ γεωμετρεῖν.²» Από αυτή τη φράση προκύπτει και ο μνημονικός κανόνας «Ἀεὶ ὁ Θεὸς ὁ μέγας γεωμετρεῖ» όπου ο αριθμός των γραμμάτων σε κάθε λέξη αντιπροσωπεύει το αντίστοιχο ψηφίο του π, με προσέγγιση 5 δεκαδικών ψηφίων (3,14159). Η φράση φέρεται να συμπληρώθηκε από τον καθηγητή Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών Ν. Χατζιδάκη, ως εξής: «Ἀεὶ ὁ Θεὸς ὁ Μέγας γεωμετρεῖ, τὸ κύκλου μῆκος ἴνα ὁρίσῃ διαμέτρῳ, παρήγαγεν ἀριθμὸν ἀπέραντον, καὶ ὅν, φεῦ, οὐδέποτε ὅλον θνητοί θὰ εὕρωσι» (3,1415926535897932384626).¹Υπάρχουν πολλά ακόμη παραδείγματα κειμένων διεθνώς που χρησιμοποιούν το π ως βασικό αυτοπεριορισμό. Η τεχνική είναι γνωστή ως «pilish» (που εδώ μεταφράζεται ως π-ητική -το π-ώδης μάλλον παραπέμπει σε ασθένεια). Έχουν αναπτυχθεί διάφοροι κανόνες για τη συγγραφή τέτοιων κειμένων όσον αφορά τη χρήση των ψηφίων του π. Μεταξύ άλλων, πιο γνωστό π-ητικό κείμενο είναι ίσως το Cadaeic Cadenza³ του μαθηματικού Mike Keith (που χρησιμοποιεί τα πρώτα 3835 ψηφία του π). Το κείμενο ξεκινά ενσωματώνοντας μία παλαιότερη διασκευή του ποιήματος του Έντγκαρ Άλαν Πόε Το Κοράκι (Poe, E. Near a Raven⁴) από τον ίδιο τον Keith, ενώ αργότερα το κείμενο μιμείται άλλα προϋπάρχοντα ποιήματα του Σαίξπηρ, του Λιούις Κάρολ κ.ά. Ο ίδιος συγγραφέας στη συνέχεια δημοσίευσε το π-ημα Not A Wake,⁵ φτάνοντας τα 10.000 ψηφία του π.

Για την παρούσα άσκηση επιλέχθηκε το κείμενο Φυγή του Κ. Γ. Καρυωτάκη προς π-ητική μετατροπή. Η Φυγή γράφτηκε το 1928 και δημοσιεύτηκε το 1929.⁶ Όπως και τα περισσότερα από τα τελευταία κείμενα του Καρυωτάκη, είναι σε πεζό λόγο. Καταγράφει τις σκέψεις ενός ανθρώπου που καθώς συνθλίβεται από το άχθος της ίδιας του της ύπαρξης αναζητά τη φυγή από την πραγματικότητα.

Η μετατροπή του κειμένου έγινε με την ακόλουθη μέθοδο. Κάθε λέξη με n γράμματα αντιπροσωπεύει:

Το ψηφίο n αν n < 10
Το ψηφίο 0 αν n ≥ 10.

Δεν προσμετρήθηκαν στις λέξεις το όνομα του συγγραφέα, ο τίτλος, οι λατινικοί αριθμοί των υποενοτήτων, ούτε και τα σημεία στίξης. Χρειάστηκαν 283 ψηφία του π για τη μετατροπή, δυστυχώς αρκετά μακριά από το λεγόμενο Σημείο Φάινμαν,⁷ μια σειρά έξι 9αριών που ξεκινά από τη 762η δεκαδική θέση, το οποίο και ο γράφων ήλπιζε κρυφά πως θα κληθεί να αντιμετωπίσει.

Εύκολα αντιλαμβάνεται κανείς πως η αυστηρή μαθηματική δομή της μεταγραφής καθιστά την προσομοίωση του αρχικού κειμένου δυσχερή. Τυχαία πού και πού οι λέξεις αναβλύζουν εύκολα. Αλλού το κείμενο παραστρατεί από το αρχικό ύφος, οι έννοιες παραλλάσσονται, σε σημεία το νόημα είναι απλώς μακρινή ηχώ του πρωτότυπου. Αρχαϊσμοί επιστρατεύονται, εναλλαγές προσέγγισης λαϊκής και καθαρεύουσας, συντακτική ανομοιομορφία. Κάθε πρόταση μόχθος, τα κριτήρια εντελώς εξωκειμενικά, εκτός ύφους και νοήματος, κάθε λέξη είναι σημαντική κατάκτηση. Κάθε βήμα πρέπει να επιλυθεί πριν πας στο επόμενο. Αλγεβρικές εξισώσεις τα βήματά μου.

1. Αρώνη, Παρασκευή. Η ιστορία του π. Διπλωματική Εργασία, ΠΜΣ «Διδακτική Και Μεθοδολογία Των Μαθηματικών», Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Αθηνών και Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής Πανεπιστημίου Κύπρου, Αθήνα, 2008.
2. Πλούταρχος. Συμποσιακά. Βιβλίο 8.2. Πῶς Πλάτων ἔλεγε τὸν θεὸν ἀεὶ γεωμετρεῖν.
3. Keith, Michael. Cadaeic Cadenza. A Pilish short story. 1996. http://www.cadaeic.net/cadenza...
4. Keith, Michael. Near A Raven, 1995. http://cadaeic.net/naraven.htm
5. Keith, Michael. Not A Wake, Vinculum Press, 2010.
6. Καρυωτάκης, Κώστας Γ. «Τρεις μεγάλες χαρές. Φυγή». Νέα Εστία Γ', 62, 15 Ιουλίου 1929, σ. 553-555.
7. Wells, David. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Μιντλέσεξ, Penguin Books 1986.

Κώστας Καρυωτάκης: Φυγή

Αισθάνομαι την πραγματικότητα με σωματικό πόνο. Γύρω δεν υπάρχει ατμόσφαιρα, αλλά τείχη που στενεύουν διαρκώς περισσότερο, τέλματα στα οποία βυθίζομαι ολοένα. Αναρχούμαι από τις αισθήσεις μου.
Η παραμικρότερη υπόθεση γίνεται τώρα σωστή περιπέτεια. Για να πω μια κοινή φράση, πρέπει να τη διανοηθώ σ’ όλη της την έκταση, στην ιστορική της θέση, στις αιτίες και τα αποτελέσματά της. Αλγεβρικές εξισώσεις τα βήματά μου.

ΙΙ

Είμαι ο «Φαίδων» ριγμένος στη λάσπη. Θαυμαστό βιβλίο, που οι έννοιές του δε θα το σώσουν από τον άνεμο και τη βροχή, από τα στοιχεία και τους ανθρώπους.

ΙΙΙ

Στο χυδαίο αυτό καρναβάλι, εφόρεσα αληθινή πορφύρα, στέμμα από καθαρό, ατόφιο χρυσάφι, ύψωσα ένα σκήπτρο πάνω από τα πλήθη, κ’ επήγαινα ακολουθώντας την εσωτερική μου φωνή. Έχανα τη συνείδηση του περιβάλλοντος, αλλά επήγαινα σαν υπνοβάτης, ακολουθώντας την εσωτερική μου φωνή. Οι παλιάτσοι έτρεχαν μπροστά μου ή εχόρευαν γύρω δαιμονισμένα. Εφώναζαν, εχτυπούσαν. Αλλά εγώ επήγαινα βλέποντας τα σύννεφα και ακολουθώντας την εσωτερική μου φωνή. Δυσκολότατα επροχωρούσα. Με τους αγκώνες άνοιγα τόπο, αφήνοντας πίσω μου ράκη. Αποσταμένος, ματωμένος, στάθηκα κάπου. Στον ήλιο έσπαζαν οι καγχασμοί των άλλων. Κ’ ήμουν γυμνός. Γέρνοντας βαθιά, σαν τσακισμένο δέντρο, άκουσα για τελευταία φορά την εσωτερική μου φωνή.

ΙV

Και τώρα έχασα την ήρεμο ενατένιση. Πού ν’ αφήσω το βάρος του εαυτού μου; Δεν μπορώ να συμφιλιωθώ με τους κήπους. Τα βουνά με ταπεινώνουν. Για να δώσω τροφή στους λογισμούς μου, παίρνω το μεγάλο, δημόσιο δρόμο. Δύο φορές δε θα ιδώ το ίδιο πράγμα. Οι χωρικοί που στέκονται απορημένοι, έχουν την άγνοια και την υγεία. Τα σπίτια τους είναι παλάτια παραμυθιού. Οι κατσίκες τους δε μηρυκάζουν σκέψεις. Χτυπώ το πόδι και φεύγω. Περπατώ ολόκληρες μέρες. Πού πηγαίνω; Όταν γυρίσω το κεφάλι, ξέρω πως θ’ αντικρίσω το φάσμα του εαυτού μου.

≈≈≈≈

Κώστας Καρυωτάκης: Φυγή
[ Η π-ητική μετατροπή ]

3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213

Πώς, ω σώμα μ’, είναι οντότητας να φέρεις άλγος. Δεν βλέπω περίγυρα περίμετρο πουθενά αδέσμευτη, ενώ δε όλο στενεύει γύρω τείχος, –τι μεγάλο!– χάμω όλο έλη βαθύτερα πώς με ρουφάνε. Αισθήσεων είμαι αιχμάλωτος, με διοικούν αναρχικά.

Τώρα η παραμικρή υπόθεση, ε, μεγάλο κατόρθωμα. Της απλότατης εκφράσεως σαν υπάρξει χρεία, σ’ εκτενέστατη σκέψη καταφυγή, να ανασκαλεύσω ιστορικώς έναυσμα, κάθε ακολουθία. Κάθε βήμα είναι συνάρτηση με υφή μαθηματική.

ΙΙ

Ριφθείς, λασπερός, ο «Φαίδων» ειμί. Εκπληκτικό βιβλίο, με σημασίες, ιδεώδη, απ’ αγεροφύσημα – νεροποντή ανήμπορες απαλλαγής, δυστυχώς φύσεως κι ανθρώπων ανελεύθερο.

ΙΙΙ

Εδώ ωσάν μασκαράς, τι φοράω; Χύδην όλα πλάι, μα ω! η πορφύρα πραγματική, στέμμα χρυσούν ανόθευτον, σκήπτρον το σ΄ όχλο σηκωμένο κραδαίνοντας, επήγαινα ξοπίσω φωνής π’ από τα ενδότερα τα ώτα αφουγκραζόμουν. Χάσιμο ολούθε όσων γνώριζα, υπνοβατώντας προχώραγα, την παραμέσα φωνή πήρα κατόπι. Ξαμολιούνταν παλιάτσοι μπρος, πέριξ αντίχριστοι ίδιοι χορεύανε. Με τι αχό ή χτύπους. Μα ‘φευγα εγώ, νεφών κοιταχτής, προς παρακολούθηση φωνούλας, ή γι’ ακρίβεια, μέσα λογισμού μ’. Ω! Η δύσκολη οδός. Δρόμο σκουντώντας να διανοίξω, πίσω μ’ εγκαταλείποντας τι κουρέλι. Αποσταμένος, κ’ αιμορραγώ, κει στέκομαι κάπου. Μα κ’ η ακτινοβολία ηλίου άλλων γέλια συνέτριβε. Γυμνός ήμαν. Πολύ έγειρα, σα το διπλωμένο φυτό, λαλήματα εσωτερικά ακούω φορά τελευταία.

ΙV

Δεν προσηλώνομαι πια ψύχραιμα. Ο βαρύτατος εαυτός έναν τόπο να ηρεμήσει αναζητεί. Ω περιβολιών μόνοιασμα, καθόλου πλέον εφικτό. Μεγάλα βουνά, ταπείνωσή μου. Φαΐ γιοκ υπέρ μυαλού, μ’ απ’ ανάγκαση έτσι δημοσιά επήρα μεγάλη, αντί λογισμοί να τρων. Δις ουδόλως συναντάω πράγμα. Χωρικοί σταματάν εδώ μ’ απορία, υγιώς μα άσχετοι. Ω, τι καταλύματα, μ’ αφάνταστα ομοιάζουνε παλατάκια. Κ’ εκεί γίδες κοπάδι, μήτε αναμασάν σκέψη διόλου. Χτυπάω φεύγοντας το ένα πόδι. Βαδίζω συνεχόμενα για πολύ, ολοήμερα. Πορεία σ’ ακαθόριστο τόπο. Γυρνώ πίσω μου το κεφάλι, κατέχω: πίσω φάντασμα θα ‘μ’ εγώ.