Οι μαυροπίνακες στο common room του Fine Hall, του κτιρίου που στεγάζει το Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Πρίνστον είναι κατάφορτοι από μαθηματικά σύμβολα: Θεωρήματα, πορίσματα, εξισώσεις, «μαθηματικοποιημένες» ιδέες, όλα σχετικά με τα προβλήματα πάνω στα οποία εργάζεται η μαθηματική κοινότητα του Πρίνστον εκείνη την περίοδο. Ένας νεόφερτος ερευνητής, από την Ευρώπη, ολοκληρώνει βιαστικά τις φόρμουλες που γράφει πάνω τους με κιμωλία και στρέφεται ενστικτωδώς προς τον παιδικό του ήρωα, τον John Nash που κάθεται σε μια κοντινή πολυθρόνα που έβλεπε προς τους μαυροπίνακες. Το βλέμμα του διάσημου νομπελίστα καρφώνεται σε έναν μαθηματικό τύπο που μόλις είχε γράψει ο νεαρός ‘Έλληνας ερευνητής. Τον δείχνει με τα δάκτυλά του.
«Πρώτοι αριθμοί σε πηλίκο. Έχει πολύ ενδιαφέρον αυτός ο τύπος. Δουλεύεις πάνω στους πρώτους αριθμούς;»
«Μάλιστα, Professor Nash» του απαντά εκείνος, σχεδόν σε στάση προσοχής.
Έτσι ξεκίνησε, τον Σεπτέμβριο του 2014, μια εντελώς αναπάντεχη στενή φιλία του Μιχαήλ Θ. Ρασσιά, που βρέθηκε εκεί ως επισκέπτης μεταδιδακτορικός ερευνητής, με τον διάσημο νομπελίστα John Nash. Την έκταση αυτής της φιλίας σε διάφορα πεδία (ερευνητικό, κοινωνικό, προσωπικό), που όμως έληξε απότομα, εννέα μήνες αργότερα, με τον τραγικό θάνατο του διάσημου νομπελίστα και της συζύγου του Αλίσια, σε τροχαίο δυστύχημα τον Μάιο του 2015, απλώνει ο συγγραφέας στο βιβλίο του: John Nash, Όταν μοιραστήκαμε την ίδια κιμωλία.
Σε μια «μαθηματική επικράτεια» που τη συνέθεταν μια μαθηματική ιδιοφυία και ένας φέρελπις ερευνητής με λαμπρές σπουδές, το «μοίρασμα σπουδαίων μαθηματικών εννοιών» συχνά κατέληγε σε κάποιο ενδιαφέρον ανοιχτό πρόβλημα των Μαθηματικών. Και τότε, μπροστά τους εμφανίζονταν η περίφημη λίστα των «23 άλυτων προβλημάτων» την οποία είχε συνθέσει ο σπουδαίος Γερμανός μαθηματικός David Hilbert (1862-1943) το 1900, η οποία αποδείχτηκε ανυπέρβλητη και έχει πραγματικά καθοδηγήσει έκτοτε ένα κομμάτι της μαθηματικής έρευνας. Μάλιστα ο Nash έλυσε το 19ο πρόβλημα αυτής της λίστας. Ακριβώς εκείνος ο μαθηματικοφιλοσοφικός διάλογος επηρέασε και την μετέπειτα απόφασή τους για την προετοιμασία του βιβλίου τους (συλλογικός τόμος) με τίτλο Ανοιχτά προβλήματα στα Μαθηματικά, το οποίο δημοσιεύτηκε το 2016 (Open Problems in Mathematics, Springer 2016). Το κάθε κεφάλαιο είναι αφιερωμένο σε ένα ανοιχτό πρόβλημα (ή σε έναν αστερισμό από αλληλοσχετιζόμενα προβλήματα) όπου παρουσιάζονται τα πλέον μοντέρνα αποτελέσματα και οι τεχνικές «επίθεσης», στην προσπάθεια των μαθηματικών να ρίξουν φως σε κάποια από τα πλέον μυστηριώδη προβλήματα της Επιστήμης (σελ. 30).
Αξίζει να σημειώσουμε ότι γύρω από τα ανοιχτά προβλήματα των Μαθηματικών έχει υφανθεί μια ολόκληρη μυθολογία, που ξεκινά από την αρχαιότητα (π.χ. τετραγωνισμός του κύκλου) περνά μέσα από τους θρύλους του Fermat και του Hilbert, και συνεχίζεται ως τις μέρες μας με τα «επικηρυγμένα» προβλήματα (π.χ. Υπόθεση Riemann, το πρόβλημα P vs NP) από το Ινστιτούτο Clay έναντι αμοιβής ενός εκατομμυρίου δολαρίων για κάθε λύση. Μάλιστα η ύπαρξη χρηματικού επάθλου ενισχύει την αίσθηση ότι πρόκειται για “θησαυρούς” που περιμένουν να ανακαλυφθούν.
Η δυσκολία στην απόδειξη των ανοιχτών προβλημάτων δείχνει πως απαιτούνται νέες ιδέες και τεχνικές που δεν έχουμε ανακαλύψει ακόμα στα Μαθηματικά αλλά, όπως με μια ωραία μεταφορά σημειώνει ο συγγραφέας: «Και η ανακάλυψη ενός τέτοιου προβλήματος αποτελεί τον εντοπισμό ενός τοίχους που συνιστά εμπόδιο στον ατέρμονα δρόμο των Μαθηματικών προς την εύρεση της αλήθειας, το οποίο πρέπει να γκρεμιστεί. Κάποιες φορές οι μαθηματικοί καταφέρνουν να το γκρεμίσουν ολοσχερώς αποκτώντας πλήρη εποπτεία της αντίστοιχης περιοχής, άλλες φορές ανοίγουν μια χαραμάδα, ενώ σε αρκετές περιπτώσεις το τείχος παραμένει ολόρθο και ακλόνητο σε κάθε προσπάθεια επίθεσης (σελ. 31).
Όμως, σε κάποιες ακραίες περιπτώσεις οι ερευνητές μπορεί να βρεθούν στην επικράτεια των συνεπειών του περίφημου και συνταρακτικού για τα Μαθηματικά «Θεωρήματος της Μη-πληρότητας» του Kurt Godel, σύμφωνα με το οποίο κάθε συνεπές αξιωματικό σύστημα θα περιέχει μη αποκρίσιμες προτάσεις, προτάσεις δηλαδή που δε θα μπορούν ούτε να αποδειχθούν ούτε να καταρριφθούν. Και τότε το «τείχος θα παραμένει ολόρθο και ακλόνητο σε κάθε προσπάθεια επίθεσης». Ποιος ξέρει: ίσως κάποιο από τα «επικηρυγμένα», από το Ινστιτούτο Clay, προβλήματα με έπαθλο ένα εκατομμύριο δολάρια για την επίλυσή του, να ανήκει στην παραπάνω κατηγορία. Ίσως, για παράδειγμα, αυτό να συμβαίνει με την περίφημη Υπόθεση Riemann, στην οποία ολόκληρες ζωές ερευνητών της έχουν αφιερωθεί. Για να μην εκπληρωθεί ποτέ η επιθυμία του μεγάλου Hilbert, που όταν τον ρώτησαν τι θα ήταν το πρώτο πράγμα που θα ζητούσε να μάθει αν ανασταινόταν ύστερα από 500 χρόνια, εκείνος απάντησε χωρίς δισταγμό: «Αν έχει αποδειχθεί η Υπόθεση Riemann».
Σε κάθε όμως περίπτωση, τα ανοιχτά προβλήματα–κάποια με εξαιρετικά απλές διατυπώσεις που νομίζεις πως σε περιπαίζουν, αλλά με απύθμενο βάθος–αποτελούν τα «χρυσοφόρα κοιτάσματα» της έρευνας για να διευρύνονται τα όρια της γνώσης, καθώς από την προσπάθεια για λύση τους έχουν προκύψει ολόκληροι κλάδοι μαθηματικών. Μάλιστα, λέγεται, πως όταν ο Χίλμπερτ ρωτήθηκε γιατί δεν επιχείρησε ο ίδιος να λύσει την εικασία του Φερμά, απάντησε πως δεν είχε κανέναν λόγο να σκοτώσει την κότα που γεννάει τα χρυσά αυγά.
Τα παραπάνω αφηγούνται χωρίς σύμβολα, χωρίς εξισώσεις και με έναν τρόπο προσιτό και στον μη μυημένο—περί τα Μαθηματικά—αναγνώστη. Και ο πλέον αδαής μπορεί να αντιληφθεί με όρους «καθημερινότητας» τι «λέει» η Εικασία —και τώρα Θεώρημα— του Πουανκαρέ (σελ. 93). Πρόκειται για μια αφήγηση που φέρνει -κυρίως --τα μαθηματικά και την επιστήμη γενικότερα, κοντά σε ένα γενικό κοινό που είναι ευρύτερο από αυτό των μυημένων.
Όμως η αφήγηση του Ρασσιά δεν περιορίζεται στη μαθηματική συνεργασία του με τον Αμερικανό νομπελίστα. Αν τον 27χρονο μεταδιδακτορικό ερευνητή είχαν συνεπάρει «η κομψότητα των εννοιών και η απίστευτη ιδιοφυία πίσω από τις ιδέες του σε συνδυασμό με την απλότητα με την οποία ο Nash τις παρουσίαζε», τι εύρισκε ο 86χρονος νομπελίστας στον γεμάτο δυνατότητες νέο Έλληνα επιστήμονα; Με ψύχραιμη και ευαίσθητη ματιά, ο συγγραφέας παρουσιάζει τον άνθρωπο Nash πέρα από την πανοπλία και την αίγλη των επιστημονικών επιτευγμάτων του. Και τότε πτυχές που συγκροτούν την ανθρώπινη κατάσταση έρχονται στο φως: Γονεϊκές ενοχές, υπαρξιακά σπαράγματα, υποκατάστατα που εμείς οι άνθρωποι αναζητούμε στη ζωή. Και τότε, οι άνθρωποι γίνονται πιο οικείοι, πιο «ανθρώπινοι». Ο Nash ένοιωθε ενοχές που ο γιος του κληρονόμησε την ασθένειά του, πως δεν θα μπορούσε ποτέ να εργαστεί εξ αιτίας της, ενώ στο πρόσωπο του νεαρού Έλληνα ερευνητή έβλεπε μια σχέση που δεν θα μπορούσε να έχει ποτέ με τον ίδιο του το γιο. Ταυτόχρονα, από τις γραμμές του βιβλίου παρελαύνουν και μεγάλα ονόματα της επιστήμης του 20ου αιώνα (Kurt Gödel, Albert Einstein, John von Neumann, Richard Feyman, Robert Oppenheimer ) με αναφορές τόσο στα επιτεύγματά τους όσο και στις ιδιαίτερες υποκειμενικότητές τους.
Η συνεργασία με τον John Nash ήταν για τον συγγραφέα μια από τις σημαντικότερες της ζωής του, όπως χαρακτηριστικά ο ίδιος την εικονοποιεί: « Αν ήσουν μουσικός και είχες την ευκαιρία να κάθεσαι μπροστά σε ένα πιάνο και να παίζεις μουσική μαζί με τον Μπετόβεν, στο ίδιο σκαμπό, πλάι πλάι, θα ήταν ό,τι πιο καταπληκτικό θα μπορούσες να φανταστείς. Ήταν το ίδιο πράγμα». Με μια αφήγηση ρέουσα και ζωντανή, ο συγγραφέας επιδιώκει να μεταδώσει στον αναγνώστη αυτό ακριβώς το αίσθημα: ότι βρίσκεται κι εκείνος δίπλα, μάρτυρας και συμμέτοχος σε μια «μουσική συνάντηση» με μια μαθηματική ιδιοφυία.
