Ένας εταίρος του Τρίνιτι

————————————
Συν­δυά­ζο­ντας το προ­οί­μιο της Ιλιά­δας με το από­φθεγ­μα του Πυ­θα­γό­ρα «Σχά­μα καὶ  βά­μα» που σε ελεύ­θε­ρη με­τά­φρα­ση ση­μαί­νει «κά­θε νέο σχή­μα εί­ναι ένα βή­μα προς τη γνώ­ση» η στή­λη φι­λο­δο­ξεί να ασχο­λη­θεί με τους  τρό­πους που οι τέ­χνες ανα­ζη­τούν την έμπνευ­ση στους δαι­δά­λους των μα­θη­μα­τι­κών
————————————

«Ο Χέρμπερτ είχε επιστρέψει στο Τρίνιτι. Φορούσε τη μακριά ακαδημαϊκή του τήβεννο, με κορδέλες που τις έφερε με υπερηφάνεια κι ένα γούνινο σκούφο στο κεφάλι. Στο παρεκκλήσι καθόταν με μεγαλοπρέπεια στα στασίδια των πτυχιούχων· στη μεγάλη τραπεζαρία συνέτρωγε στο τραπέζι των Εταίρων.^[1]
Ήταν Εταίρος στο Τρίνιτι! Είχε πια τη θέση του στο High Table.^[2] κρεμασμένα στους τοίχους, τα αυστηρά πορτραίτα των ιδρυτών και των διάσημων νεκρών τον κοίταζαν επιδοκιμαστικά. Οι κόποι, οι πίκρες, οι αγωνίες είχαν πια παρέλθει· το λαμπρό του επίτευγμα ήταν το μόνο που απέμενε. Απολάμβανε τις τιμές με τον ίδιο τρόπο που είχε ανεχτεί τη δυστυχία· με αξιοπρέπεια και σεμνότητα. Οι στοχαστικοί, ελλόγιμοι παλιοί Εταίροι, καθισμένοι στο μεγάλο, πεταλόσχημο τραπέζι του Εντευκτηρίου, τον καλοδέχτηκαν.
Εκείνη την πρώτη βραδιά, μετά το δείπνο, στο Εντευκτήριο των Εταίρων αμίλητος και εκστατικός, απόλαυσε το κρασί και τα καρύδια – κι όλη τη σοφία και τη γνώση που αντιπροσώπευαν το κρασί και τα καρύδια πάνω σ’ αυτό το πεταλόσχημο τραπέζι. Ίσως μόνο τότε να συνειδητοποίησε το μέγεθος της επιτυχίας του!»
Πόση επιρροή μπορεί να ασκήσει σ’ έναν ευφυή έφηβο ένα μέτριας ποιότητας αισθηματικό campus novel, γραμμένο από μια εντελώς άσημη (είναι χαρακτηριστικό ότι σήμερα δεν την αναφέρει ούτε καν η Wikipedia!) βρετανίδα συγγραφέα της Εδουαρδιανής Περιόδου; Υπό το ψευδώνυμο Alan St. Aubyn, η Frances Marshall συνέγραψε στα τέλη του 19ου αιώνα μια σειρά λαϊκών αφηγημάτων με αντικείμενο τη ζωή στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ. Οι ήρωές της μπλέκονται σε ειδύλλια, απελπισμένους έρωτες, ίντριγκες και πάθη που θυμίζουν έντονα τα σημερινά «ροζ» μυθιστορήματα. Ωστόσο φαίνεται ότι ένα από αυτά, με τίτλο Ένας Εταίρος του Τρίνιτι, διαδραμάτισε σημαντικό ρόλο στις επιλογές που έκανε ο G. H. Hardy, ο κορυφαίος Άγγλος μαθηματικός των αρχών του 20ού αιώνα, όταν ήταν ακόμα μαθητής στο σχολείο. Έτσι τουλάχιστον διατείνεται ο ίδιος, στο αυτοβιογραφικό έργο του, Απολογία ενός μαθηματικού:

«Ως μαθητής δεν θυμάμαι να είχα νοιώσει κάποιο ιδιαίτερο πάθος για τα μαθηματικά, και οι αντιλήψεις που είχα τότε για τη σταδιοδρομία ενός μαθηματικού ήταν κάθε άλλο παρά ευγενείς. Έβλεπα τα μαθηματικά μέσα από εξετάσεις και υποτροφίες: ήθελα να νικήσω τα άλλα παιδιά, και θεωρούσα τα μαθηματικά τον πιο σίγουρο τρόπο για να τα καταφέρω.

Ήμουν κοντά στα δεκαπέντε, όταν (με κάπως ασυνήθιστο τρόπο) οι φιλοδοξίες μου στράφηκαν σε διαφορετική κατεύθυνση. Υπάρχει ένα βιβλίο του "Alan St. Aubyn", με τίτλο Ένας Εταίρος του Τρίνιτι. Ανήκει σε μια σειρά μυθιστορημάτων που υποτίθεται ότι περιγράφουν τη ζωή σ' ένα κολλέγιο του Κέιμπριτζ. Φαντάζομαι πως είναι χειρότερο από τα πιο πολλά βιβλία της Μαρί Κορέλλι.^[3] ωστόσο δύσκολα θα χαρακτηρίζαμε ένα βιβλίο ως απολύτως ‘κακό’, αν είναι σε θέση να εξάψει τη φαντασία ενός ευφυούς μαθητή. Το βιβλίο έχει δύο βασικούς ήρωες: ο πρώτος ονομάζεται Φλάουερς και αντιπροσωπεύει το καλό. Ο άλλος, ο Μπράουν, έχει πολύ πιο αδύναμο χαρακτήρα. Ο Φλάουερς και ο Μπράουν έρχονται αντιμέτωποι με πολλές παγίδες στη φοιτητική τους ζωή, με σημαντικότερη μια χαρτοπαιχτική λέσχη στο Τσέστερτον, την οποία διευθύνουν δυο σατανικές πλην γοητευτικές κοπέλες, οι δεσποινίδες Μπέλεντεν. Ο Φλάουερς κατορθώνει να αντιμετωπίσει όλες τις δυσκολίες· στις εξετάσεις καταλαμβάνει τη θέση του δεύτερου Wrangler^[4] και ανακηρύσσεται κορυφαίος στις Κλασικές Σπουδές, με συνέπεια να γίνει αυτόματα Εταίρος (όπως υποθέτω ότι θα γινόταν τότε). Αντίθετα, ο Μπράουν παρασύρεται, καταστρέφει οικονομικά τους γονείς του και το ρίχνει στο πιοτό· στη διάρκεια μιας καταιγίδας σώζεται από μια κρίση delirium tremens,^[5] χάρη στις προσευχές του βοηθού κοσμήτορα· με πολλές δυσκολίες κατορθώνει να πάρει ένα απλό πτυχίο^[6] και τελικά γίνεται ιεραπόστολος. Αυτά τα δυσάρεστα περιστατικά δεν κλονίζουν τη φιλία τους· το πρώτο βράδυ του στο Εντευκτήριο των Εταίρων, πίνοντας πόρτο και μασουλώντας καρύδια, ο Φλάουερς θυμάται τον Μπράουν με στοργή και συμπόνοια.
Ο Φλάουερς (έτσι όπως μπόρεσε να τον περιγράψει η πένα του "Alan St. Aubyn"), ήταν ένας συμπαθητικός τύπος. Ωστόσο, ακόμη και το απλοϊκό παιδικό μυαλό μου δεν θα δεχόταν να τον χαρακτηρίσει ως ιδιαίτερα ευφυή. Αφού εκείνος μπορούσε να καταφέρει όλα αυτά, γιατί να μην μπορώ κι εγώ; Ιδιαίτερα η τελευταία σκηνή στο Εντευκτήριο, με σαγήνευσε· από τότε, και μέχρι που το πέτυχα, τα μαθηματικά ήταν για μένα πάνω απ' όλα ο τρόπος για να αποκτήσω μια θέση Εταίρου στο Τρίνιτι».
Παράξενη ομολογία από έναν άνθρωπο που αφιέρωσε όλη του τη ζωή στα μαθηματικά, και που σε άλλο σημείο της Απολογίας του αναφέρει ότι: «Τα πρότυπα του μαθηματικού, όπως αυτά του ζωγράφου ή του ποιητή οφείλουν να είναι ωραία· οι ιδέες, όπως τα χρώματα και οι λέξεις, πρέπει να ταιριάζουν αρμονικά. Η ομορφιά είναι η πρώτη δοκιμασία: δεν υπάρχει μόνιμη θέση στον κόσμο για άσχημα μαθηματικά».

Ο Godfrey Harold Hardy γεννήθηκε το 1877 στο Κράνλι, ένα χωριό στη νότια Αγγλία. Και οι δυο του γονείς ήταν δάσκαλοι. Πέρασε τα πρώτα του μαθητικά χρόνια στο σχολείο όπου δίδασκε ο πατέρας του και το 1890, σε ηλικία 13 ετών, κέρδισε μια υποτροφία για το Γουίντσεστερ, ένα από τα πιο ονομαστά σχολεία της Αγγλίας. Στο Γουίντσεστερ, όπως και στα περισσότερα αγγλικά σχολεία, τα προγράμματα ήταν προσανατολισμένα στις κλασικές σπουδές: Ιστορία, Αρχαία Ελληνικά, Λατινικά, Αγγλικά και Γαλλικά κατελάμβαναν πάνω από τα δύο τρίτα των διδακτικών ωρών, αφήνοντας ελάχιστες ώρες για τα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες. Ωστόσο στον Hardy, λόγω της υψηλής του επίδοσης, δόθηκε η δυνατότητα να μην παρακολουθεί το συνηθισμένο πρόγραμμα των μαθηματικών, και να μελετά πιο προχωρημένα θέματα υπό την καθοδήγηση ενός καθηγητή που είχε ευρύτερη μαθηματική παιδεία.
Το 1896 αποφοίτησε από το Γουίντσεστερ και, όπως ήταν ο διακαής του πόθος, γράφτηκε στο κολλέγιο Τρίνιτι του Κέιμπριτζ. Μια πρώτη οδυνηρή δοκιμασία για όποιον φιλοδοξούσε να σταδιοδρομήσει στα μαθηματικά στο Κέιμπριτζ ήταν η υποχρέωση να διακριθεί στα Mathematical Tripos, μια παράλογα δύσκολη μαθηματική εξέταση που απαιτούσε από τον διαγωνιζόμενο την ικανότητα να λύνει με μεγάλη ταχύτητα εξεζητημένες ασκήσεις, οι οποίες, χωρίς να έχουν ιδιαίτερο μαθηματικό βάθος, απαιτούσαν την εφαρμογή περίπλοκων τεχνικών.
Ο Hardy ρίχτηκε με τα μούτρα στην προετοιμασία για τα Tripos και υποβλήθηκε στην εξέταση στο τέλος του δεύτερου έτους των σπουδών του. Κατέλαβε την ιδιαίτερα τιμητική θέση του τέταρτου Wrangler.^[7] Παρόλο που τόσο αυτός, όσο και οι άλλοι κορυφαίοι μαθηματικοί της εποχής, θεωρούσαν τον θεσμό ξεπερασμένο και αντιπαραγωγικό, φαίνεται ότι δεν συμφιλιώθηκε ποτέ με την ιδέα ότι δεν είχε έρθει πρώτος. Αργότερα, όταν πια ήταν ένας καταξιωμένος μαθηματικός και σημαντικό στέλεχος του πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ, έδωσε μάχη, από κοινού με τον Bertrand Russel, για την κατάργηση του θεσμού των Tripos.
Μετά τα Tripos ο Hardy αφιερώθηκε αποκλειστικά στην έρευνα. Παράλληλα εντάχθηκε σε διάφορες πολιτιστικές ομάδες που εκείνη την εποχή δραστηριοποιούνταν στο Κέιμπριτζ. Έγινε μέλος της Σαιξπηρικής Εταιρείας του Κέιμπριτζ, εντάχθηκε σε δύο ομάδες αντιλογίας^[8] και κυρίως έγινε δεκτός στην εξαιρετικά ελιτίστικη και αρκετά μυστηριώδη ομάδα των Αποστόλων.
Οι Απόστολοι ήταν μια κλειστή ομάδα διαλόγου που ιδρύθηκε το 1920 από φοιτητές και εταίρους του πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ. Η επιλογή του ονόματος αντικατοπτρίζει την εμφανώς ειρωνική διάθεση απέναντι στον κλήρο και την εκκλησία γενικότερα, κάτι που αποτελούσε βασικό χαρακτηριστικό των διανοουμένων της μετα-βικτωριανής εποχής. Οι συναντήσεις τους λάμβαναν χώρα κάθε Σάββατο απόγευμα. Ένα από τα μέλη παρουσίαζε μια εισήγηση, η οποία αποτελούσε τη βάση της συζήτησης που ακολουθούσε. Τα νέα μέλη γίνονταν δεκτά ύστερα από μια δοκιμαστική περίοδο, κατά την οποία οι υποψήφιοι –τα «έμβρυα»– συμμετείχαν σε ειδικές συγκεντρώσεις όπου αξιολογούνταν. Όταν κάποιος υποψήφιος γινόταν δεκτός, ακολουθούσε μια τελετή μύησης κατά την οποία έδινε όρκο σιωπής σχετικά με τις δραστηριότητες της ομάδας. Απόστολοι υπήρξαν, μεταξύ άλλων, οι φιλόσοφοι G. E. Moore και Bertrand Russel, οι οικονομολόγοι John Maynard Keynes και Frank P. Ramsey, ο πολιτικός επιστήμονας Leonard Woolf, μετέπειτα σύζυγος της συγγραφέως Virginia Woolf, ο Lytton Strachey (συγγραφέας) και ο αδελφός του James (ψυχαναλυτής), ο πεζογράφος E. M. Forster^[9] και ο ποιητής Rupert Brooke^[10]. Ο Ludwig Wittgenstein προσκλήθηκε να συμμετάσχει αλλά ύστερα από μερικές συναντήσεις αποχώρησε. Τα περισσότερα μέλη του Bloomsbury Group, που κυριάρχησε στα Βρετανικά γράμματα κατά το πρώτο μισό του εικοστού αιώνα, προέρχονταν από τους Αποστόλους.
Την εποχή που ο Hardy άρχισε να δραστηριοποιείται ως μαθηματικός ερευνητής, η μαθηματική έρευνα στη Μεγάλη Βρετανία ήταν προσανατολισμένη στις εφαρμογές, ενώ το επίπεδο των καθαρών μαθηματικών ήταν ιδιαίτερα χαμηλό. Το βιβλίο του A Course of Pure Mathematics (1908), εμπνευσμένο από γαλλικά και γερμανικά εγχειρίδια, συνεισέφερε σημαντικά στην αναστροφή αυτής της τάσης.
Ο Hardy διακήρυσσε συνεχώς και προς πάσα κατεύθυνση ότι ήταν αντίθετος με κάθε πρακτική εφαρμογή των μαθηματικών και ότι τα υπηρετούσε αποκλειστικά για την αισθητική τους τελειότητα. Ωστόσο, σε δυο τουλάχιστον περιπτώσεις διαψεύστηκε. Το 1908 δημοσίευσε ένα άρθρο στο οποίο γενίκευε το νόμο του Mendel σχετικά με το πώς διαδίδονται σε μεγάλους πληθυσμούς οι επικρατείς και υπολειπόμενοι γενετικοί χαρακτήρες. Το βασικό θεώρημα του άρθρου, γνωστό σήμερα ως Νόμος Hardy-Weinberg καταρρίπτει την άποψη ότι «οι επικρατείς χαρακτήρες έχουν την τάση να εξαπλώνονται σε ολόκληρο τον πληθυσμό ενώ οι υπολειπόμενοι τείνουν να εξαφανιστούν». Μια συνέπεια αυτού του νόμου είναι η κατάρριψη της ευγονικής θεωρίας του Sir Francis Galton, σύμφωνα με την οποία η παρεμπόδιση ορισμένων ατόμων με «ανεπιθύμητα» χαρακτηριστικά να αναπαράγονται, θα έχει ως αποτέλεσμα την εξαφάνιση αυτών των χαρακτηριστικών. Ο Νόμος Hardy-Weinberg είχε επίσης μεγάλη εφαρμογή στη μελέτη της κατανομής των διαφόρων ομάδων αίματος. Η δεύτερη διάψευση ήρθε στις μέρες μας, όπου οι ιδιότητες των πρώτων αριθμών (ένας τομέας στον οποίο ο Hardy συνεισέφερε τα μέγιστα) αποτελούν τη βάση για την κωδικοποίηση στο διαδίκτυο.
Ο Hardy ήταν ειρηνιστής. Όταν ξέσπασε ο Α’ Παγκόσμιος Πόλεμος, ήταν από τους λίγους που συντάχθηκαν στο πλευρό του Russel ενάντια στον πόλεμο, υποστηρίζοντας μάλιστα ότι η βρετανική κυβέρνηση δεν ήταν άμοιρη ευθυνών για την τεράστια αυτή αιματοχυσία. Αυτό προκάλεσε μεγάλη ψυχρότητα ανάμεσα στον ίδιο και τους συναδέλφους του στο Κέιμπριτζ, ιδίως όταν αυτοί συμφώνησαν με την απόλυση του Russell εξ αιτίας της αντιπολεμικής του δραστηριότητας. Έτσι, το 1919 εγκατέλειψε την alma mater του για να καταλάβει την Σαβιλιανή έδρα της γεωμετρίας στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Επέστρεψε στο Κέιμπριτζ το 1931, όπου του προσφέρθηκε η Σαντλεριανή έδρα των μαθηματικών την οποία κράτησε μέχρι την συνταξιοδότησή του, το 1942.

Πέρα από τα μαθηματικά, ο Hardy είχε πάθος με το κρίκετ. Ο μεγαλύτερος έπαινος που μπορούσε να αποδώσει σε έναν συνάδελφό του ήταν να τον συγκρίνει με κάποιον διάσημο παίκτη του κρίκετ. Η αγάπη για το κρίκετ αποτέλεσε την βάση της φιλίας του με τον φιλόσοφο C. P. Snow, ο οποίος τον έπεισε, όταν πια βρισκόταν προς το τέλος της σταδιοδρομίας του, να γράψει το βιβλίο Απολογία ενός μαθηματικού, που αποτελεί μια εξαιρετικά ποιητική κατάθεση ψυχής.
Κατά τα άλλα, ο Hardy είχε αρκετές μονομανίες που μπορούν να τον χαρακτηρίσουν ως εκκεντρικό. Δεν ήθελε να τον φωτογραφίζουν και δεν ανεχόταν τους καθρέφτες· η πρώτη του δουλειά όταν έφτανε στο δωμάτιο κάποιου ξενοδοχείου ήταν να ζητήσει να καλυφθούν με πανιά όλοι οι καθρέφτες.
Παρόλο που δήλωνε άθεος, βρισκόταν σε μια συνεχή διαμάχη με το Θεό, τον οποίο θεωρούσε προσωπικό του εχθρό και έκανε ό,τι ήταν δυνατόν για να τον… ξεγελάσει. Επιστρέφοντας στην Αγγλία ύστερα από την καθιερωμένη, ετήσια επίσκεψή του στον Harald Bohr,^[11] φρόντισε, πριν επιβιβαστεί στο πλοίο, να τηλεγραφήσει στους φίλους του ότι είχε αποδείξει την Υπόθεση Riemann. Σκέφτηκε ότι έτσι ο Θεός θα φρόντιζε να φτάσει με ασφάλεια το πλοίο στην Αγγλία ώστε ο Hardy να αναγκαστεί να ομολογήσει ότι είχε κάνει λάθος. Δεν υπάρχει περίπτωση, σκέφτηκε, να επιτρέψει ο Θεός να πνιγώ και να μείνω αιωνίως δοξασμένος ως ο άνθρωπος που απέδειξε την Υπόθεση Riemann, αλλά δεν του δόθηκε η δυνατότητα να δημοσιοποιήσει την απόδειξή του.
Όποτε ήθελε να παρακολουθήσει κάποιον ενδιαφέροντα αγώνα κρίκετ, έπαιρνε πάντοτε μαζί του μια ομπρέλα και γραπτά για διόρθωση. Βλέποντας ο Θεός τα γραπτά και την ομπρέλα, θα υπέθετε ότι ο Hardy ήλπιζε σε μια αναβολή του αγώνα λόγω κακοκαιρίας, ώστε να προλάβει να τελειώσει τη δουλειά του. Νομίζοντας ότι έτσι θα τον βλάψει, ο Θεός θα… ξεγελιόταν και θα εξασφάλιζε άριστες καιρικές συνθήκες για την διεξαγωγή του αγώνα. Δεν ξέρουμε βέβαια πόσο αυτές οι εκκεντρικότητες ήταν αυθεντικές ή μέρος του ιδιότυπου χιούμορ του Hardy. Πώς αλλιώς να εξηγήσει κανείς ότι ένας αυστηρός ορθολογιστής μπορούσε να μην πιστεύει στην ύπαρξη του Θεού και ταυτοχρόνως να θεωρεί ότι βρίσκεται σε μια αιώνια διαμάχη μαζί του;
Σύμφωνα με τα λεγόμενά του, ο Hardy, επέλεξε να γίνει μαθηματικός για να μιμηθεί έναν μυθοπλαστικό ήρωα. Τελικά έγινε και ο ίδιος ήρωας ενός μυθιστορήματος (David Leavitt, Ο υπάλληλος από την Ινδία) αλλά και ήρωας κινηματογραφικής ταινίας (Ο άνθρωπος που γνώριζε το άπειρο), στην οποία τον υποδύθηκε ο Jeremy Irons. H λογοτεχνική και κινηματογραφική περιπέτεια του Hardy οφείλεται στον ρόλο που διαδραμάτισε για την ανάδειξη του αυτοδίδακτου Ινδού μαθηματικού Srinivasa Ramanujan. Όμως αυτήν την ιστορία θα την διηγηθούμε κάποια άλλη φορά.