Λογοτεχνία & Μαθηματικά

Σχάμα ἄειδε θεὰ

Συνδυάζοντας το προοίμιο της Ιλιάδας με το απόφθεγμα του Πυθαγόρα «Σχάμα και βάμα» που σε ελεύθερη μετάφραση σημαίνει «κάθε νέο σχήμα είναι ένα βήμα προς τη γνώση» η στήλη φιλοδοξεί να ασχοληθεί με τους τρόπους που οι τέχνες αναζητούν την έμπνευση στους δαιδάλους των μαθηματικών.

Ο Μαρτιανός Καπέλα και η γέννηση της προσχηματικής μυθοπλασίας

Στις μέρες μας, η προσχηματική μυθοπλασία είναι ένα από τα πιο συνηθισμένα και πιο αποτελεσματικά εργαλεία για τη διάδοση της επιστημονικής γνώσης: ένας υποτυπώδης μύθος με χαλαρή πλοκή, αποτελεί μια «ήπια» πύλη εισόδου σ’ ένα γνωστικό αντικείμενο. Ο συγγραφέας έχει με αυτόν τον τρόπο τη δυνατότητα να παρακάμψει τις εξειδικευμένες τεχνικές λεπτομέρειες του αντικειμένου και να προσφέρει στον αναγνώστη του την ουσία του θέματός του, αυτά δηλαδή που, κατά την κρίση του, είναι χρήσιμο να γνωρίζει ο μη ειδικός. Ακόμα, η μυθοπλαστική δομή μπορεί να υπερκεράσει τις αναστολές και τις φοβίες που ενδεχομένως προκαλούν τα χαρακτηρισμένα ως «σκληρά» γνωστικά πεδία, όπως είναι η φιλοσοφία, τα μαθηματικά και η φυσική. Το θεώρημα του παπαγάλου του Denis Guedj, Το κοριτσάκι με τα κβάντα της Silvia Arroyo-Camejo, Το πειραχτήρι των αριθμών του Hans-Magnus Enzensberger, Ο κόσμος της Σοφίας του Jostein Gaarder αλλά και το Μιλώντας στην Άννα για τα μαθηματικά του γράφοντος αποτελούν τυπικά δείγματα σύγχρονης προσχηματικής μυθοπλασίας. Αν αναζητήσουμε όμως τις απαρχές αυτής της «εκπαιδευτικής» λογοτεχνίας, θα πρέπει να φτάσουμε τουλάχιστον μέχρι τον 5ο μ.Χ. αιώνα, αν όχι και παλιότερα.

Απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήματος από το Zhoubi Suanjing
Απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήματος από το Zhoubi Suanjing

Το Τσου Πέι Τσουάνγκ Σινγκ (Chou Pei Suan Ching ή Zhoubi Suanjing: Εγχειρίδιο υπολογισμών και εκτιμήσεων μέσω της σκιάς), γραμμένο κάπου ανάμεσα στο 100 π.Χ και το 100 μ.Χ. θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως πρόδρομος αυτού του λογοτεχνικού είδους. Ο νεαρός πρίγκιπας Ζου συζητά με τον υπουργό Σανγκ Γκάο σχετικά με τις κινήσεις των άστρων. Με αυτή την αφορμή παρουσιάζονται οι ιδιότητες των τριγώνων (περιλαμβανόμενου και του Κανόνα Γκούκου δηλαδή του Πυθαγορείου θεωρήματος με την απόδειξή του) και ο λογισμός των κλασμάτων.
Το Σούρια Σιντχάντα είναι ένα Ινδικό επικό ποίημα με κύριο πρόσωπο τον ασκητή Μαχμαρίσι Μαγιάν που είναι διατεθειμένος να υποβληθεί σε κάθε λογής δοκιμασία για να μάθει τα μυστικά του Ήλιου. Η σωζόμενη εκδοχή χρονολογείται γύρω στα 400 μ.Χ. ενώ εικάζεται ότι βασίζεται σε παλιότερα κείμενα. Ο μυθοπλαστικός χαρακτήρας περιορίζεται στη δομή διαλόγου ανάμεσα στον Μαγιάν και μια θεότητα στην οποία ο Ήλιος έχει αναθέσει να απαντά στις ερωτήσεις του. Το κείμενο παρουσιάζει τις αστρονομικές γνώσεις της εποχής, ανάλογες με αυτές που περιέχει η Αλμαγέστη του Πτολεμαίου. Ορισμένοι μελετητές ωστόσο, θεωρούν ότι στους στίχους του ποιήματος περιέχεται, σε εμβρυική μορφή, η Νευτώνεια θεωρία της βαρύτητας.

Ως προδρόμους της προσχηματικής μυθοπλασίας θα μπορούσαμε ακόμη να θεωρήσουμε τα Σούλμπα Σούτρα (τέχνη του σκοινιού) που γράφτηκαν σε μια περίοδο που εκτείνεται από το 800 π.Χ μέχρι το 200 μ.Χ. Πρόκειται για συμπληρώματα θρησκευτικών κειμένων της Βεδικής περιόδου. Με πρόσχημα την αναλυτική περιγραφή της θρησκευτικά ορθής διαδικασίας κατασκευής ναών και βωμών, αναλύονται προχωρημένες μαθηματικές γνώσεις: υπολογισμοί τετραγωνικών ριζών, γεωμετρικές κατασκευές και μετασχηματισμοί, ακόμα και νύξεις για την ασυμμετρία ορισμένων μεγεθών.
Ωστόσο η συγγραφή από τον Μαρτιανό Καπέλα του Περί των γάμων της Φιλολογίας και του Ερμή (De nuptiis Philologiae et Mercurii) ίσως είναι η καταλληλότερη για να επιλεγεί ως συμβολική πράξη γενέσεως της προσχηματικής μυθοπλασίας. Για τον ίδιο τον Martianus Minneus Felix Capella ελάχιστα είναι γνωστά, και τα περισσότερα συνάγονται από αναφορές που περιέχονται στο ίδιο του το κείμενο. Γεννήθηκε στην Καρχηδόνα, όπου έζησε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του, ασκώντας, με μέτρια επιτυχία το επάγγελμα του δικηγόρου. Οι περισσότεροι μελετητές τοποθετούν τη συγγραφή αυτού του μοναδικού του έργου ανάμεσα στην λεηλασία της Ρώμης από τον Αλάριχο (410 μ.Χ.) και την άλωση της Καρχηδόνας από τους Βανδάλους (439 μ.Χ.)· συνεπώς πρέπει να έζησε στο πρώτο μισό του 5ου αιώνα. Το κείμενό του είναι εμφανώς επηρεασμένο από την Νέο – Πλατωνική φιλοσοφία, οπότε εύλογα εικάζεται ότι ασπαζόταν κάποια εκδοχή των αρχαίων θρησκειών και συνεπώς ότι ανήκε στην «παγανιστική αντίδραση»[1]. Ωστόσο το γεγονός ότι ο άγιος Γρηγόριος, Επίσκοπος της Τουρ (538 – 594) τον αναφέρει ως Martianus noster (ο δικός μας Μαρτιανός) οδηγεί ορισμένους συγγραφείς στην εικασία ότι ήταν Χριστιανός.

Μινιατούρα από μεσαιωνική έκδοση του Περί των γάμων της Φιλολογίας και του Ερμή
Μινιατούρα από μεσαιωνική έκδοση του Περί των γάμων της Φιλολογίας και του Ερμή

Με αφορμή την εξιστόρηση των γάμων του Ερμή με την θνητή Φιλολογία – στην οποία οι θεοί προσφέρουν της αθανασία – ο Καπέλα παρουσιάζει συνοπτικά το αντικείμενο των επτά ελεύθερων τεχνών που αποτέλεσαν τη βάση της μεσαιωνικής μόρφωσης. Οι τέχνες του  Trivium, Γραμματική, Διαλεκτική (Λογική) και Ρητορική, μαζί με αυτές του του Quadrivium, Γεωμετρία, Αριθμητική, Αστρονομία και Αρμονία[2] εμφανίζονται ως οι θεραπαινίδες της νύφης και μέρος της προίκας της. Κατά τη διάρκεια του γαμήλιου συμποσίου παρελαύνουν ενώπιον των συνδαιτυμόνων και αυτοπαρουσιάζονται. Τα κείμενα των προσφωνήσεών τους  αποτέλεσαν, σ’ όλη τη διάρκεια του Μεσαίωνα – και ιδιαίτερα από τον ένατο μέχρι τον δωδέκατο αιώνα – το αποκλειστικό σχεδόν διδακτικό εγχειρίδιο και καθόρισαν το περιεχόμενο σπουδών των πρώτων Πανεπιστημίων.
Η αφήγηση ξεκινά με μια «Ομηρικού τύπου» επίκληση στον θεό Υμέναιο, «που ενώνει τα αντιμαχόμενα σπέρματα με μυστικούς δεσμούς και ενθαρρύνει την ένωση των αντιθέτων». Ήδη από τους πρώτους στίχους λοιπόν (το έργο αποτελεί μείγμα ποίησης και πρόζας) γίνονται νύξεις στα ριζώματα του Εμπεδοκλή και στην Πλατωνική κοσμολογία[3].
Μετά την έμμετρη επίκληση, ο συγγραφέας περνά σε πεζό λόγο για να μας αφηγηθεί πώς ο Ερμής, επηρεασμένος από το σεβασμό που δείχνουν οι θεοί στο θεσμό του γάμου, αποφάσισε να βρει κι ο ίδιος μια νύφη. Φυσικά αυτή ήταν και η επιθυμία της μητέρας του που ως γνήσια Ελληνίδα (ή Ιταλίδα;) μάνα δεν θέλει να βλέπει το γιο της να περιφέρεται μισόγυμνος εδώ κι εκεί, μ’ ένα σώμα που «λάμπει από ανδρική δύναμη» και που η θέα του «διασκεδάζει την Κύπριδα[4]».
Πρώτη προτίμηση του Ερμή ήταν η θεά Σοφία, ετεροθαλής αδελφή της Παλλάδας, που ήταν όμως ταγμένη στην αγαμία. Στράφηκε ύστερα προς την πανέμορφη θεά Μαντική, «που του άναψε τον πόθο». Αυτή όμως ήταν ερωμένη του Απόλλωνα. Τρίτη προτίμηση ήταν η Ψυχή, κόρη του Ήλιου και της Εντελέχειας, που οι θεοί είχαν φροντίσει τη μόρφωση και την ομορφιά της. Κλαίγοντας όμως η Αρετή τον πληροφορεί ότι ο φτερωτός Έρωτας κρατά δεμένη την Ψυχή με διαμαντένιες χειροπέδες εμποδίζοντάς την να παντρευτεί[5].

Απελπισμένος ο Ερμής ζητά τη βοήθεια του Απόλλωνα που του προτείνει τη θνητή Φιλολογία. Ο Δίας και η Ήρα εγκρίνουν τη νύφη και πείθουν το συμβούλιο των θεών να της χαρίσει την αθανασία. Το δεύτερο βιβλίο αρχίζει με την Φιλολογία να επιδίδεται σε μια σειρά αριθμολογικών υπολογισμών για να διαπιστώσει αν το σχεδιαζόμενο συνοικέσιο έχει καλές προοπτικές: «Ζήτησε από τους αριθμούς να ανακαλύψουν αν ο γάμος της θα ήταν ωφέλιμος γι’ αυτήν».  Αφού διαπιστώσει ότι οι αριθμοί ανταποκρίνονται στις Πυθαγόρειες προδιαγραφές ευδαιμονίας, αποφασίζει να συναινέσει στην ένωσή της με τον Κυλλήνιο θεό. Είναι μια πρώτη, θλιβερή ένδειξη του πώς ο Νεοπυθαγόρειος μυστικισμός έχει υποσκελίσει τον ορθολογισμό της κλασικής και ελληνιστικής αρχαιότητας.

Λογοτεχνία & Μαθηματικά

Η Φρόνηση, η μητέρα της Φιλολογίας και οι Μούσες έρχονται να την ετοιμάσουν για την ουράνια ανέλιξη. Η τελετή «ντυσίματος της νύφης» με τραγούδια και χορούς θυμίζει αυτές που και σήμερα ακόμη προβλέπει η λαϊκή παράδοση. Πρώτα όμως πρέπει ν’ αφήσει πίσω της όλη της τη γήινη γνώση. Μ’ ένα μαγικό ποτό η Αθανασία την αναγκάζει να εξεμέσει από τα στήθη της αμέτρητα βιβλία με τέχνες και επιστήμες που οι νεαρές κοπέλες έρχονται να τα συλλέξουν για να τα χρησιμοποιήσουν, η καθεμιά ανάλογα με τη ειδικότητά της. Ξαλαφρωμένη η Φιλολογία είναι έτοιμη να ανέβει στα ουράνια και να λάβει τη θέση της στη γαμήλια τελετή.
Στο επόμενο τεύχος θ’ ασχοληθούμε ειδικότερα με την αφήγηση – αυτοπαρουσίαση των μαθηματικών τεχνών του Quadrivium, αφήγηση που όπως είπαμε αποτέλεσε τη βάση για την «επιστημονική» διδασκαλία κατά το Μεσαίωνα.

ΙΚΕΑ
 

αυτόν τον μήνα οι εκδότες προτείνουν: